NOSSA PROPOSTA...

         

          O blog “Jogos Matemáticos em Educação” foi criado por estudantes do curso de Pedagogia da UFRN no período de 2015.1, durante a disciplina de Tecnologia e Educação, ministrada pelo professor João Tadeu Weck. Nosso objetivo é propor aos pedagogos e interessados, sugestões de jogos para o ensino de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º ano), como forma de proporcionar aos alunos momentos ricos de aprendizagem, por meio de situações em que estes possam se desenvolver de forma ativa, crítica, reflexiva e autônoma. 

        No blog, são apresentadas cinco sugestões de jogos matemáticos, sendo uma proposta de jogo on-line, a ser realizado na sala de informática e as outras quatro de jogos práticos, confeccionados com materiais recicláveis que podem ser executados na sala de aula regular, pátio ou na quadra de esportes da escola. Os jogos estão organizados da seguinte forma:

NOME	ANO DE ENSINO	TIPO DE JOGO
Boliche matemático	1º ano	Jogo prático, confeccionado com materiais recicláveis.
Dominó matemático	3º ano	Jogo prático, confeccionado com materiais recicláveis.
Corrida matemática	1º ao 5º ano	Jogo prático, confeccionado com materiais recicláveis.
Calculando com varetas	4º ano	Jogo prático, confeccionado com materiais recicláveis.
Feche a caixa	4º ano	Jogo on-line, publicado na internet.

          
           É importante considerar que o cotidiano escolar e a aprendizagem dos alunos nesse ambiente, são fatores importantes que devem ser levados em consideração no escolha e uso TICs em sala de aula. Nessa perspectiva, pode-se pensar nos jogos como sendo uma ferramenta didática que contempla não apenas a face do aprendizado escolar, mas também amplia o desenvolvimento motor, raciocínio lógico, criatividade, senso cooperativo e estimula a socialização da criança.

BOLICHE MATEMÁTICO

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
        O jogo Boliche Matemático é proposto para turmas do 1º ano do Ensino Fundamental I, com faixa etária entre 6 e 7 anos de idade. A aula terá o seguinte tema “Conceituando os números por meio do jogo de boliche”.

APRESENTAÇÃO
       O Ensino da Matemática, quando bem realizado, vem proporcionar o desenvolvimento do raciocínio lógico das crianças, além de estimulá-las com o próprio pensamento, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Assim, percebe-se que os jogos, poderão ser utilizados como recursos pedagógicos eficazes para a construção do conhecimento matemático, contribuindo de modo significativo à condição de aprendizado dos alunos.
      Logo, o Boliche Matemático proporciona maior aprendizado por meio da brincadeira, desenvolvendo o conhecimento dos algarismos, comparação de conjuntos, envolvendo noções de distância, espaço, força, construção de democracia, através da elaboração do conjunto de regras e a coordenação, quando os alunos tentam acertar as garrafas.
        Desta forma, é imprescindível, que os educadores busquem formas que permitam uma melhor aprendizagem e que venha desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo.

OBJETIVOS

GERAL:

• Compreender o conceito de número por meio do jogo de boliche.

ESPECÍFICOS:

• Instigar a criança a ampliar o pensamento numérico;
• Reconhecer os princípios da contagem, através do jogo;
• Estimular a integração e colaboração dos alunos na construção de materiais para a realização do jogo.

CONTEÚDOS
    Os conteúdos trabalhados no jogo do Boliche Matemático, segundo proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática – 1 a 4ª serie – (1997), envolvem números naturais, noções de operações com números naturais (no caso deste jogo a adição), espaço e forma, bem como grandezas e coordenação motora.

METODOLOGIA DA ATIVIDADE
         A atividade se inicia pela construção das peças do jogo (pinos de boliche, bola, e placar em forma de tabela para contagem dos pontos das equipes) as crianças irão se dividir em grupos de 5 alunos e cada grupo irá confeccionar as peças do jogo, utilizando materiais recicláveis, como garrafas pet, tinta e pincéis para os pinos; jornal e fita crepe para as bolas; e para a construção do placar, usarão tampas de garrafa, cartolina e canetas de hidrocor.

- Antes de começar o jogo, o professor irá reunir os alunos em roda e perguntar:
- Quem já conhece o jogo de boliche?
- Como a brincadeira é organizada?
- Quantos alunos não conhecem?                                       
- Quantos conhecem?
- Quais são as regras do jogo?[1]
- Quantas regras o jogo possui?

- No que diz respeito à divisão das equipes:
- Como dividir os alunos?
- Equipes de quantas crianças?
- As equipes têm a mesma quantidade de participantes? (fazer uma contagem coletiva com toda a sala).

- Enquanto ocorre o jogo de boliche, as crianças são estimuladas a realizar contagens, marcando os pontos que fizeram durante o jogo no placar;

- Para a realização da marcação dos pontos, será construído um cartaz, em forma de tabela, com os nomes dos grupos, os pontos serão marcados com tampas de garrafas;

- As tampinhas também serão problematizadas e contadas da seguinte maneira:
- Quantas tampas temos?
- Quantas tampas são azuis?
- Quantas tampas são brancas?

- Consequentemente será realizada essa contagem com as cores obtidas.

- Durante a partida, o jogo será problematizado, trazendo algumas reflexões:

- Qual a distância, em passos, entre o ponto de partida da bola e os pinos?
- Qual equipe derrubou mais garrafas?
- Quem derrubou menos garrafas?
- Quantas garrafas verdes foram derrubadas?
- Quantas garrafas de cor branca foram derrubadas?
- A Equipe A derrubou 5 garrafas, quantas ainda faltam derrubar?
- Quantas garrafas foram derrubadas pela Equipe B?
- Quantas garrafas foram derrubadas pela Equipe C?
- Qual Equipe derrubou mais garrafas?

MATERIAL DIDÁTICO

•  Garrafas pet;
•  Areia;
•  Tampas de garrafa pet;
•  Tinta guache;
•  Pincéis;
•  Jornal;
•  Fita Crepe;
•  Cartolina;
•  Canetas de hidrocor;
•  Quadro branco e pincel.

AVALIAÇÃO
         A avaliação será realizada de forma diagnóstica e contínua, observando a participação dos alunos, seu interesse, além das dificuldades e avanços de cada um durante a realização das etapas propostas ao longo do jogo, bem como o cumprimento das regras estabelecidas, sempre considerando se a turma conseguiu alcançar os objetivos propostos;
       Os alunos também serão convidados a preencherem coletivamente o cartaz intitulado “Mural da Avaliação”, onde poderão discutir os pontos positivos e negativos do jogo realizado. O (a) professor (a) também estará analisando o nível de compreensão e desenvolvimento das crianças, garantindo a aprendizagem destas quanto à aquisição do conceito de número.


PASSO-A-PASSO

Passo 1: Construção dos pinos de boliche com garrafas pet, cartolina e pincéis.

Passo 2: Enumeração dos pinos de 0 a 10 para trabalhar a aquisição do conceito de número com as crianças.

Passo 3: Confecção da bola utilizada para derrubar os pinos, feita de jornal, folhas de papel ofício comum e fita adesiva.

Passo 4: Agrupamento das tampinhas de garrafa pet por cores para marcação do placar.

Passo 5: Elaboração do placar em forma de tabela para contagem dos pontos das equipes, com cartolina e canetas de hidrocor.

Passo 6: Cartaz final intitulado “Mural da avaliação”, para anotação dos pontos positivos e negativos do jogo realizado.

REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental).  Brasília: MEC/SEF, 1997, 142 p.
DIANA,          Viviane Biason Gomes; CONTI, Keli Cristina. A importância do jogo de boliche no auxílio à aprendizagem de matemática dos alunos do 1º ano do Ensino Fundamental. Revista Eletrônica Interdisciplinar/Matinhos/ vol. 5, n.2, p. 1-136, jul.-dez. 2012.
KRANZ, Cláudia Rosana. Educação Matemática e Exclusão. In:______ Os jogos com regras na Educação Matemática Inclusiva. Dissertação (Mestrado em Educação), 2011, p. 29-40.
NUNES, T.; BRYANT, P.. Começando à contagem. In:____ Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997, p. 35-53. 

[1] As regras do jogo serão construídas coletivamente, no quadro com mediação do (a) professor (a);

DOMINÓ MATEMÁTICO

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

            O dominó matemático foi desenvolvido para ser trabalhado na turma do 3º ano do ensino Fundamental. O jogo será realizado atendendo as especificidades de cada aluno com faixa dos oito aos nove anos. A aula abordará o seguinte tema: aprendendo operações matemáticas por meio da soma e subtração.

APRESENTAÇÃO

          Com o intuito de tornar as aulas mais significativas para os alunos no contexto escolar, dentro e fora da sala de aula, é necessário elaborar atividades significativas nas quais os alunos possam aprender de forma lúdica e prazerosa. As aulas de matemática não devem se restringir apenas a métodos mecanizados sem espaço para a criatividade. Pois sendo trabalhada dessa forma ocasiona antipatia nos alunos e, assim, eles acreditam ser algo muito difícil, sem importância ou utilidade alguma.

       Sendo assim, é preciso, juntamente, com a mediação do professor modificar esse modo de pensar dos alunos em relação a matemática. E nesse sentido, trabalhar o ensino da matemática em uma perspectiva mais dinâmica em que o aluno sinta a necessidade de envolver-se e partilhar com o outro seus limites e capacidades. Pois é no jogo que estes limites e capacidades podem ser testados. 

         Podemos dizer que os jogos podem ser utilizados como recursos pedagógicos eficientes para auxiliar na aprendizagem dos alunos, uma vez que os educandos poderão utilizar de estratégias, criar situações e desenvolver o raciocínio e a atenção. Corroborando com os PCNs (MEC, 1997), destacamos que o jogo é muito prazeroso instigante e genuíno. Nesse sentido, é essencial que os jogos façam parte da educação e do convívio escolar.

OBJETIVOS

GERAL:

• Desenvolver o prazer pelo estudo da matemática por meio do jogo do dominó.

ESPECÍFICOS:

• Incentivar a aprendizagem e a interação na construção do jogo;
• Exercitar o raciocínio;
• Estimular a aprendizagem de uma forma lúdica;
• Aprender operações matemáticas por meio da soma.

CONTEÚDOS

        Os conteúdos que serão trabalhados nesse jogo envolvem adição e subtração. Ao selecionar os conteúdos, o professor deve adaptar de acordo com as especificidades da turma. Sendo assim, em conformidade com os PCNs (1997, p. 59), destacamos que é importante desenvolver, “estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso do cálculo mental e da calculadora”. E também decidi sobre “a adequação do uso do cálculo mental — exato ou aproximado — ou da técnica operatória, em função do problema, dos números e das operações envolvidas”.

METODOLOGIA DA ATIVIDADE

        O jogo pode ser em duplas, trios, quartetos ou até oito jogadores divididos em 4 subgrupos de 2 pessoas para cada jogo de dominó. No total, este jogo pode ser jogado por tantas pessoas quantos forem os jogos de dominó.

        Para começar a jogar é necessário:

• Embaralhar as peças.
• Sete pedras para cada participante ou conforme as regras do grupo ou do professor.
• Cada jogador organiza suas peças de um jeito que ninguém consiga ver.
• Começa o jogo quem tem a "carroça" de seis. Se ninguém tiver será o gabão de 5, 4, 3 e assim sucessivamente até que alguém tenha. Se ainda assim ninguém tiver, soma as pedras e dá início ao jogo com o maior número.
• O jogador seguinte procura em suas peças uma que tem a mesma quantidade da peça jogada pelo jogador anterior. E para encontrar a peça equivalente a que o jogador anterior jogou, será necessário que o jogador seguinte, some ou subtraia os números para conseguir o resultado desejado. E assim o jogo procede.
• Se não tiver e houver pedras a comprar, compra uma, se servir joga, senão, passa a vez (caso não tenha para comprar também).
• Ganha o jogo quem acabar as peças primeiro ou quem ficou com a peça de menor valor.

MATERIAL DIDÁTICO

        Este material é de fácil manuseio e pode ser confeccionado em casa ou na escola pelos próprios alunos. Para isso é necessário os seguintes materiais listados abaixo:

• Folhas A4;
• Caneta ou lápis;
• Caixa de papelão;
• Coleção;
• Cola;
• Tesoura;
• Régua.

AVALIAÇÃO

        A avaliação será feita em duas etapas: na primeira etapa será de forma diagnóstica, processual e contínua levando em conta a participação e desempenho dos alunos durante a realização do jogo. Ou seja, nessa primeira etapa, é a análise do professor sobre o grupo. E na segunda etapa, o professor solicitará que os alunos elaborem um jogo que não seja o mesmo utilizado em sala, e assim, construam de acordo com a criatividade e especificidades do grupo atendendo as expectativas da disciplina. Nessa segunda etapa, os alunos, no grupo, serão os próprios avaliadores de seus trabalhos. Permitindo-se refletirem sobre suas inquietações e dificuldades durante todo o processo.

PASSO A PASSO

1° passo: Confeccionando o dominó matemático.

Colar a folha no papelão.

2° passo: Colorir as folhas e traçar uma linha ao meio para formar o dominó.

3º passo: Enumerar os dominós. Em um lado, coloca pequenas operações matemáticas e no outro apenas um número.

4º passo: Jogo construído. Pronto para os alunos aprenderem a matemática de forma lúdica.

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental).  Brasília: MEC/SEF, 1997, 142 p.

Disponível em: <Dominó, a brincadeira da matemática>. LivrEsportes - Hortolândia/SP. Acesso em 24 de mai de 2015.

Disponível em: <Vários tipos jogos de matemática>. Colorindodesenhos.Wordpress.com. Acesso em 24 de mai de 2015.

CORRIDA MATEMÁTICA

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
        O jogo pode ser utilizado em qualquer turma do 1º ao 5º ano do ensino fundamental I desde que sejam adaptadas de acordo com as especificidades da turma. Com faixa etária dos seis a dez anos. A aula terá o seguinte tema “raciocínio lógico a partir de desafios matemáticos”.

APRESENTAÇÃO
        A importância do jogo “corrida da matemática” no processo de aprendizagens dos alunos com os conteúdos matemáticos que são ensinados em sala de aula, são essenciais para um bom entendimento sobre os mesmos, de forma dinamizada. A proposta da atividade tem o objetivo de possibilitar aos alunos métodos diferente de aprenderem as operações matemáticas, uma vez que, esse processo da utilização dos jogos em sala, facilita a compreensão dos alunos já que se dá de forma espontânea, nos PCNs (1997, p.35) “além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um ‘fazer sem obrigação externa e imposta’, embora demande exigências, normas e controle”.

OBJETIVOS
GERAL:

• Desenvolver o raciocínio para cálculos mentais.

ESPECÍFICOS:

• Aumentar a capacidade de observar, discutir, enfrentar e deduzir soluções para situações-problemas que serão propostas;
• Compreender o uso de diferentes formas e de situações problemas a partir dos números;
• Incentivar os alunos a calcular mentalmente o resultado das operações;
• Proporcionar a integração entre os alunos para a confecção do jogo a partir de materiais simples.

CONTEÚDOS
        Os conteúdos trabalhados no jogo Corrida da Matemática é a adição, subtração, multiplicação e divisão, segundo proposto nos PCNs (1997, p. 39) nesse processo, “o aluno perceberá a existência de diversas categorias numéricas criadas em função de diferentes problemas que a humanidade teve que enfrentar [...] À medida que se deparar com situações-problema — envolvendo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação —, ele irá ampliando seu conceito de número”.

METODOLOGIA DA ATIVIDADE
        O jogo possui um tabuleiro de cinco níveis, quatro jogadores no máximo.  Após o sorteio entre os quatro jogadores para definir a ordem, escolheram em comum acordo qual operação vai ser utilizada – multiplicação, divisão, adição ou subtração – escolhendo a partir das fichinhas que foram feitas. O primeiro jogador vai rodar as duas roletas e descobrir quais os números vão ser trabalhados com a operação matemática para depois resolver o “desafio”. E assim, sucessivamente. O aluno só passará de nível quando responder corretamente. Ganhará o aluno que passar por todos os níveis e alcançar a "chegada" primeiro.

MATERIAL DIDÁTICO

• Papelão;
• Cartolina preta e branca;
• E.v.a colorido;
• Cola quente;
• Coleções coloridas;
• Tesoura e régua;
• Tampas de garrafa pet;
• Figuras de jornais ou revistas velhas.

AVALIAÇÃO
        Vai ser observado como a criança desenvolve o raciocínio da matemática. Uma vez que, não haverá auxílio de calculadoras ou algo do gênero para auxiliá-lo na resolução do problema matemático na hora do jogo. A capacidade de raciocínio lógico será importante.
        O professor esta como mediador nesse processo, sendo assim, o aluno que estiver com dificuldade será mediado e os demais também se apropriaram da metodologia e todos aprenderem coletivamente. Já que esse jogo proporciona, em outra perspectiva, a união dos alunos para se chegar ao fim, no caso as respostas certas.
        As indagações a respeito das operações trabalhadas são essenciais para o processo de aprendizagem dos alunos, pois muitos assuntos poderão ser trabalhados a partir desse jogo. 

PASSO A PASSO

1º passo: Envolver o retângulo de papelão com a cartolina preta.

2º passo: Colar com cola quente e deixar como mostra a imagem.

3º passo: Desenhar dois círculos na cartolina branca a partir dos CDs e recortá-las.

4º passo: Utilizar a régua para dividir o círculo em dez espaços que vão estar os números de 0 a 9 como mostra a figura.

5º passo: Confeccionar dois ponteiros como os de um relógio para girar a roleta.

6º passo: Colorir ao seu modo os ponteiros e os dois círculos.

7º passo: Colar com cola quente os círculos aos CDs.

8º passo: Cortar quatro pedaços de papelão para fazer as operações – subtração, adição, multiplicação e divisão. E cortar quatro quadrados em e.v.a branco. Colar sobre o papelão e desenhar o símbolo de cada operação.

9º passo: Pegar os e.v.a coloridos e fazer quatro “caminhos” de cada cor e colar no papelão preto que já estava pronto.

10º passo: Utilizar quatro tampinhas de garrafa e colar em cima algum desenho para indicar quem são os jogadores.

11º passo: Colar as duas roletas coloridas nas duas pontas superiores. Uma no lado esquerdo e a outra no lado direto.

12º passo: Agora é só aproveitar e brincar com a garotada!

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: MEC/SEF, 1997, 142 p.

EMIC. Jogos de matemática com material reciclado. Disponível em: <http://inaciodecastro7q.blogspot.com.br/2014/08/jogos-de-matematica-com-material.html>. Acesso em: 20 maio 2015.

CALCULANDO COM VARETAS

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
      O jogo calculando com varetas é indicado para ser utilizado no Ensino Fundamental I, turma de 4° ano. O tema da aula será multiplicação e adição com varetas.

APRESENTAÇÃO
       O jogo se mostra como de grande importância para o ensino da matemática em sala de aula, tendo em vista que demonstra a existência de outro método para a resolução de cálculos, envolvendo a adição e a multiplicação.
       Torna-se perceptível que através desse jogo, o aluno poderá perceber com o auxílio do professor a relação existente entre as duas operações matemáticas, a soma e a multiplicação. Pois, através dos movimentos com as varetas, na mesma posição de um cálculo, o aluno poderá obter um resultado de soma (as pontas externas) e de multiplicação (o local em que os palitos se cruzam).
 Para a construção desse jogo, teve como auxílio o blog ‘‘http://intervencaoespecial.blogspot.com.br/p/jogos.html” que aborda o jogo matemático na perspectiva da inclusão de alunos com necessidades educacionais especiais.
      A partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais, vê-se a grande importância de ensinar com materiais que possibilitem a criança a ter uma melhor noção do tempo e do espaço. A partir do jogo, viu-se que é possível identificar esses aspectos.
    Nos PCNs destaca-se que “A exploração dos conceitos e procedimentos relativos a espaço e forma é que possibilita ao aluno a construção de relações para a compreensão do espaço à sua volta” (1997, P.49). E esse jogo abre espaço para outra forma de compreensão, podendo visualizar o motivo dos resultados de ambos os conteúdos, a adição e a multiplicação.

OBJETIVOS
GERAL:

• Interpretar e compreender a adição e a multiplicação através do jogo, considerando as regras, a fim de aplicar o conhecimento adquirido em outras atividades.

ESPECÍFICOS:

• Conhecer outros métodos de calcular, a fim de identificar outras formas de obter resultados matemáticos;
• Compreender o significado da adição e da multiplicação.

CONTEÚDOS
        Durante a realização do jogo, são destacadas propostas de adições e multiplicação. Além de facilitar as soluções matemáticas, também proporciona a interação dos jogadores (alunos).
      Os PCNs também destacam que: “Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um 'fazer sem obrigação externa e imposta', embora demande exigências, normas e controle” (1997, P.35).
          Além do significado, o jogo também possibilita a interação entre alunos e também com o professor, onde o aprendizado torna-se mais dinâmico e lúdico.

METODOLOGIA DA ATIVIDADE
     No jogo calculando com varetas, apresenta-se ao aluno outra forma de somar e multiplicar. Joga-se da seguinte maneira:
Colocar os palitos nos espaços da caixa (cortes) com a soma dos dois dados.
Exemplo:
Se em um dado o resultado for 3 e no outro 6, coloca-se 3 palitos na parte vertical e 6 na horizontal;
Os pontos pintados externos são iguais ao resultado da adição=9;
Os cruzamentos dos pontos no meio da caixa é o resultado da multiplicação = 18;
Regras do jogo: Pode ser jogado com duas ou mais pessoas. Quem fizer a maior pontuação (resultados da soma e da multiplicação) vence a rodada.

    MATERIAL DIDÁTICO:

• Uma caixa (reciclar);
• Papel;
• Tesoura;
• Régua;
• Cola;
• Dois dados (caso não tenha, segue um molde no passo a passo);
• Canetas coloridas;
• 12 palitos.

AVALIAÇÃO
        A avaliação será realizada com a observação dos alunos durante a participação nas jogadas, assim como a observação nos erros e acertos para que o educador auxilie no processo de compreensão dos cálculos proporcionados pelos dados.
          No final da atividade, os alunos irão escrever em um pedaço de papel o que gostaram no jogo e quais dificuldades sentiram. Desse modo, o professor irá misturar os papéis e ler com todos da turma. Dessa forma, as dúvidas serão esclarecidas para que outras jogadas também possam ser realizadas.

PASSO A PASSO

1° Passo: cobrir a caixa com papel branco.

2° Passo: usar régua, lápis e cola para organizar os cortes da caixa.

3° Passo: cortar a parte de dentro da caixa em “v” medindo com a régua e marcando com o lápis.

4° Passo: pintar a ponta dos palitos.

·         12 palitos é o ideal (soma do maior número dos dados);

·         Pinta 6 de uma cor e 6 de outra.

5° Passo: o jogo ficou pronto!

Se preferir, pode também cobrir a caixa externa para guardar o jogo!

·         Exemplo de jogada: no jogo vemos= 6+3=9 (pontos externos pintados) e 6x3=18(cruzamentos dos pontos internos)

O jogo está pronto, divirta-se!

(Molde para a construção dos dados)

REFERÊNCIAS
Adição e multiplicação no AEE é fácil. Disponível em: <http://intervencaoespecial.blogspot.com.br/p/jogos.html>. Acesso em: 25 mai 2015.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: MEC/SEF, 1997.